Cho biết:

$m_{1} = 0,2kg$

$t_{1} = 100^{o}C$

$m_{2} = 437g = 0,437kg$

$t_{2} = 20^{o}C$

$c_{1} = 880 J/kg.K$

$c_{2} = 4200 J/kg.K$

____________________________________

$t_{cb} = ? (^{o}C)$

giải:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

$Q_{tỏa} = Q_{thu}$

$⇔m_{1}c_{1}.(t_{1}-t_{cb}) = m_{2}c_{2}.(t_{cb}-t_{2})$

$⇔0,2.880.(100-t_{cb}) = 0,437.4200.(t_{cb}-20)$

$⇔17600-176t_{cb} = 1835,4t_{cb}-36708$

$⇔2011,4t_{cb} = 54308$

$⇒t_{cb} ≈ 27 (^{o}C)$

 

Đáp án:

Nhiệt độ của nhôm khi cân bằng nhiệt khoảng `27^o C`

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

`m_1 = 0,2` `kg`

`t_1 = 100^o C`

`m_2 = 437g = 0,437` `kg`

`t_2 = 20^o C`

`c_1 = 880J//kg.K`

`c_2 = 4200J//kg.K`

`t = ?`

Giải:

Nhiệt lượng tỏa ra của quả cầu nhôm:

`Q_1 = m_1 . c_1 . (t_1 - t)`

`= 0,2.880.(100 - t)`

`= 176.(100 - t)` `(J)`

Nhiệt lượng thu vào của nước là:

`Q_2 = m_2 . c_2 . (t - t_2)`

`= 0,437 . 4200 . (t - 20)`

`= 1835,4. (t - 20)` `(J)`

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

`Q_1 = Q_2`

`⇔ 176.(100 - t) = 1835,4 . (t - 20)`

`⇔ 17600 - 176t = 1835,4 t - 36708`

`⇔ 17600 + 36708 = 1835,4 t + 176t`

`⇔ 54308 = 2011,4 t`

`⇔ t = 54308 : 2011,4`

`⇔ t ≈ 27^o C`

Vậy nhiệt độ của nhôm khi cân bằng nhiệt khoảng `27^o C`