cho đường tròn [O;R] , M là một điểm nằm ngoài O ,từ M kẻ các tiếp tuyến MA và MB với O [A,B là hai tiếp điểm ] .Kẻ đường kính BC của O .Gọi I là giao điểm của
cho đường tròn [O;R] , M là một điểm nằm ngoài O ,từ M kẻ các tiếp tuyến MA và MB với O [A,B là hai tiếp điểm ] .Kẻ đường kính BC của O .Gọi I là giao điểm của AB và OM a. chứng minh bốn điểm M,A,O,B cùng nằm trên một đường tròn . b. chứng minh rằng AC//OM không đổi c . cho OM=3R . Tính AB theo R Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì MA là tiếp tuyến của (O)
=> MA vuông với OA
=> A, O, M thuộc đường tròn đường kính OM
Chứng minh tương tự: B, O, M thuộc đường tròn đường kính OM
=> ĐPCM
b) Vì A thuộc (O) đường kính BC
=> CA vuông góc với AB
Vì A, B thuộc (O)
=> OA=BO
=> O thuộc trung trực BC
Vì MA=MB(do cùng là tiếp tuyến (O))
=> M thuộc trung trực AB
=> MO là trung trực BA
=> MO vuông với AB
=> MO//CA(dpcm)
c) Trong tam giác MAO có: OA vuông với AM, AI vuông với OM
=> ta có đẳng thức:
$\begin{array}{l}
O{A^2} = OI.OM\\
\Rightarrow OI = \frac{{O{A^2}}}{{OM}} = a/3
\end{array}$
Theo Pyatgo:
$AI = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \frac{{2\sqrt 2 a}}{3}$
=> AB=2AI
=> AB=$\frac{{4\sqrt 2 a}}{3}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247