Cho Δ ABC, có góc A = 90 độ. Phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy e ∈ BC sao cho BE = BA Chứng minh : a) Δ ABD = Δ EBD b) Tia ED cắt tia BA tại M. Chứng
Cho Δ ABC, có góc A = 90 độ. Phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy e ∈ BC sao cho BE = BA Chứng minh : a) Δ ABD = Δ EBD b) Tia ED cắt tia BA tại M. Chứng minh EC = AM c) Nối AE. Chứng minh góc AEC = góc EAM
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét Δ ABD và Δ EBD có:
BD chung
BA=BE
góc ABD= góc EBD ( vì BD là tia phân giác )
-> Δ ABD = Δ EBD (c.g.c) (đpcm)
b. Δ ABD = Δ EBD
-> góc ADB= góc EDB
mà góc ADM = góc EDC (2 góc đối đỉnh)
-> góc ADB+ góc ADM= góc EDB+ góc EDC
<-> góc MDB = góc CDB
Xét ΔMDB và ΔCDB có
DB chung
góc MBD= góc CBD
góc MDB= góc CDB
-> ΔMDB = ΔCDB (g.c.g)
-> BM=BC
<-> BA+AM=BE+EC
mà BA=BE
-> AM=EC (đpcm)
c. Δ ABD = Δ EBD -> góc BAD= góc BED =90
-> AD=ED -> tam giác AED cân ở D
-> góc AED= góc EAD
mà góc DEC= góc MAD=90
-> góc AED+ góc DEC= góc EAD+ góc MAD
<-> góc AEC= góc EAM (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247