Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E đối xứng với H qua O. a)Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b)Gọ
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E đối xứng với H qua O. a)Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b)Gọi F là trung điểm của AH. Chứng minh 3 điểm E,F,C thẳng hàng. c)Kẻ HK vuông góc với Ac. Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh AI vuông góc với BK Bài5 Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thoả mãn:a^3+b^3+c^3=3abc Hãy xác định hình dạng của tam giác đó?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Bài 5:
Vì $a,b,c$ là 3 cạnh của tam giác $\rightarrow a,b,c\ge 0$
$\rightarrow $Áp dụng BĐT cosi cho bộ 3 số $(a,b,c)$ ta được
$a^3+b^3+c^3\ge 3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc$
$\rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc \rightarrow a=b=c$
$\rightarrow \Delta ABC$ đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247