Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Tứ giác ABKH có AB//HK,AH//BK (cùng ⊥DC)

⇒ABKH là hình bình hành có ˆH=90o

⇒ABKH là hình chữ nhật.

 

b) Tứ giác ABKH là hình chữ nhật ⇒AH=BK

Xét Δ vuông AHD và Δ vuông BKC có:

AH=BK

AD=BC

⇒Δ vuông AHD=Δ vuông BKC (2 cạnh góc vuông)

⇒DH=CK (2 cạnh tương ứng )

c) Xét Δ vuông AHD và ΔAHE có:

AH chung

DH=HE

⇒Δ vuông AHD=ΔAHE (2 cạnh góc vuông)

ˆAEH=ˆADH (2 góc tương ứng)

mà ˆADH=ˆBCK

⇒ˆAEH=ˆBCK mà chúng ở vị trí đồng vị

⇒AE/ / BC lại có AB//EC

⇒ABCE là hình bình hành.

a, 

Tứ giác ABKH có AB//CD, AH//BK (vì hai đường thẳng cùng vuông góc với HK) 

=> ABKH là hình bình hành 

Hình bình hành này có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật 

b, Tam giác AHD và tam giác BKC có: 

góc AHD= góc BKC= 90 độ 

góc D= góc C 

AD= BC 

=> Tam giác AHD= tam giác BKC (ch.gn) 

=> DH= CK 

c, E là điểm đối xứng của D qua H 

=> DH= HE (1)

Vì ABKH là hcn nên AB= HK (1)

Ta có DH= CK (b) (2)

(1)(2)=> HE= CK  

(1)<=> AB= HK - EH+ EH= HK- EH+ CK= EC 

Tứ giác ABCE có AB//CE, AB= CE nên là hbh