Đáp án:

Đội 1 có `30` người, đội 2 có `20` người và đội 3 có `15` người.

Giải thích các bước giải:

Gọi số người của đội 1,2 và 3 lần lượt là `x,y,z (x,y,z in N^**)` (người)

Vì số người và thời gian làm xong công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và đội thứ 3 có ít hơn đội thứ 2 là 5 người nên:

`2x=3y=4z->x/(1/2)=y/(1/3)=z/(1/4)` ` và ` `y-z=5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/(1/2)=y/(1/3)=z/(1/4)=(y-z)/(1/3-1/4)=5/(1/12)=5: 1/12=5.12=60`

Do đó:

`x/(1/2)=60->x=1/2 .60->x=30` `(TM)`

`y/(1/3)=60->y=1/3 .60->y=20` `(TM)`

`z/(1/4)=60->z=1/4.60->z=15` `(TM)`

Vậy đội 1 có `30` người, đội 2 có `20` người và đội 3 có `15` người.

Ta thấy thời gian làm việc tỉ lệ nghịch với số người làm mỗi đội.

Gọi số người ở đội thứ nhát, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x,y,z

Do đội thứ nhất, đội thứ hai, và đội thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 2h, 3h, 4h nên ta có

2x=3y=4z

<−>x/6=y/4=z/3

Số người của đội thứ hai là 5 người nên ta có y−z=5

Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/6=y/4=z/3=y−z=5

Vậy x=6.5=30,y=4.5=20,z=3.5=15

Vậy số người ở đội thứ nhất là 30, ở đội thứ 2 là 20, ở đội thứ 3 là 15.