Giả sử: `m_(ddHCl)=m_(ddH_2SO_4)=x(g)`

`n_(CaCO_3)=25/100=0.25(mol)`

Cho `CaCO_3` vào cốc đựng dung dịch `HCl`

`CaCO_3+2HCl->CaCl_2+CO_2+H_2O`

Theo phương trình:

`n_(CO_2)=n_(CaCO_3)=0.25(mol)`

`m_(CO_2)=0.25×44=11(g)`

Khi cho `25` gam `CaCO_3` thì khối lượng cốc đựng dung dịch `HCl` là: `x+25(g)`

Tuy nhiên khi phản ứng lại có `11` gam `CO_2` thoát ra nên khối lượng cốc đừng dung dịch `HCl` là `x+14(g)`   `(1)`

Ta có: `n_(Al)=a/27(mol)`

Cho `Al` vào cốc đựng dung dịch `H_2SO_4`

`2Al+3H_2SO_4->Al_2(SO_4)_3+3H_2`

Theo phương trình:

`n_(H_2)=3/2n_(Al)=3/2×a/27=a/18(mol)`

`m_(H_2)=a/18×2=a/9(g)`

Khi cho `a` gam `Al` thì khối lượng cốc đựng dung dịch `H_2SO_4` là: `x+a(g)`

Tuy nhiên khi phản ứng lại có `a/9` gam `H_2` thoát ra nên khối lượng cốc đựng dung dịch `H_2SO_4` là: `x+a-a/9`  `(2)`

Vì cân vẫn ở vị trí thăng bằng nên `x+14=x+a-a/9`

`<=>a-a/9=14`

`<=>(9a)/9-a/9=14`

`<=>(8a)/9=14`

`<=>8a=126`

`<=>a=15.75(g)`

Đáp án:

 a = 15,75 (g)

Giải thích các bước giải:

 Ta có PTHH

$CaCO_{3}$ + 2HCl → $H_{2}O$ + $CO_{2}$↑ + $CaCl_{2}$ (1)

2Al + 3$H_{2}SO_4$ → $Al_{2}{(SO_4)}_3$ + 3$H_{2}$ ↑

Ta có 

$n_{CaCO_3}$ = 0,25 ( mol)

Từ PTHH (1)

Ta có $n_{CO_2}$ = 0,25 (mol)

==>$m_{CO_2}$ = 0,25 . 44= 11(g)

Ta nhận xét PTTH 1 ta thấy 25g $CaCO_{3}$ tác dụng với HCl mà có 11 g khí $CO_{2}$ bay mất nên khối lượng thực chất tăng

==> $m_{tăng}$ = 25-11 = 14 (g)

Ta có PTHH (2)

$n_{Al}$ = $\frac{a}{27}$

==> $n_{H_2}$ = $\frac{a}{27}$ . $\frac{3}{2}$ = $\frac{3a}{54}$

==> $m_{H_2}$ = $n_{H_2}$ . $M_{H_2}$ = $\frac{a}{9}$

Nhận xét để 2 đĩa cân bằng nhau thì khối lượng của Al trừ đi khối lượng khí $H_{2}$ bay mất phải bằng 14 g 

Nên ta có PT 

a - $\frac{a}{9}$ = 14 

$\frac{9a}{9}$ - $\frac{a}{9}$ =14

$\frac{8a}{9}$ = 14

a = 15,75 (g)