Cho tam giác ABC,Â=90° trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng M qua D a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi b) Cho AC= 8cm, BC= 10cm. Tín
Cho tam giác ABC,Â=90° trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng M qua D a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi b) Cho AC= 8cm, BC= 10cm. Tính diện tích AEM =?
Lời giải 1 :
Đáp án:
b.\({S_{AME}} = 12c{m^2}\)
Giải thích các bước giải:
a. Vì M, D là trung điểm của BC,AB
-> MD là đường trung bình
-> MD//AC
mà AB⊥AC -> MD ⊥AB
E là điểm đối xứng với M qua D -> D là trung điểm ME
Tứ giác AEBM có 2 đường chéo AB,ME vuông góc với nhau tại trung điểm D của AB,ME
-> AEBM là hình thoi (đpcm)
b. Tam giác ABC vuông tại A -> AC²=BC²-AB²=10²-8²=36 -> AC=6cm
Vì ME//AC
AE//MC (vì AEBM là hình thoi)
-> AEMC là hình bình hành
\( \to {S_{AME}} = {S_{AMC}} = \frac{{{S_{ABC}}}}{2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.8.6 = 12c{m^2}\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247