$n_{KMnO_4}=\dfrac{31,6}{158}=0,2mol \\PTHH : \\2KMnO_4\overset{t^o}\to K_2MnO_4+MnO_2+O_2(1) \\a,Theo\ pt\ (1) :  \\n_{O_2}=\dfrac{1}{2}.n_{KMnO_4}=\dfrac{1}{2}.0,2=0,1mol \\⇒V=V_{O_2}=0,1.22,4=2,24l \\b,n_{Fe}=\dfrac{14}{56}=0,25mol \\PTHH :$

                     $3Fe   +  2O_2\overset{t^o}\to Fe_3O_4(2)$

Theo pt :     3 mol        2 mol

Theo đbài : 0,25 mol   0,1 mol

Tỉ lệ : $\dfrac{0,25}{3}>\dfrac{0,1}{2}$

⇒Sau phản ứng Fe còn dư

⇒ Các chất rắn còn lại gồm Fe dư và $Fe_3O_4$ tạo thành

$Theo\ pt\ (2) : \\n_{Fe\ pư}=\dfrac{3}{2}.n_{O_2}=\dfrac{3}{2}.0,1=0,15mol \\⇒n_{Fe\ dư}=0,25-0,15=0,1mol \\⇒m_{Fe\ dư}=0,1.56=5,6g \\n_{Fe_3O_4}=\dfrac{1}{2}.n_{O_2}=\dfrac{1}{2}.0,1=0,05mol \\⇒m_{Fe_3O_4}=0,05.232=11,6g$  

a)Phương trình hóa học

2KMnO4 →K2MnO4+MnO2+O2↑(1)

 a)Theo đề: $n_{KMnO4}$=$\frac{m_{KMnO4}}{M_{KMnO4}}$=$\frac{31,6}{158}$=0,2(mol)

Theo PTHH(1):$n_{O2}$=$\frac{1}{2}$×$n_{KMnO4}$=$\frac{1}{2}$×0,2=0,1(mol)

$V_{O2}$=$n_{O2}$×22,4=0,1×22,4=2,24(lít)

b) Phương trình hóa học

2O2+3Fe→Fe3O4(2)

Theo đề:$n_{Fe}$=$\frac{m_{Fe}}{M_{Fe}}$=$\frac{14}{56}$=0,25(mol)

$n_{O2}$=0,1 mol (theo câu a ) 

Lập tỉ số:$\frac{0,1}{2}$<$\frac{0,25}{3}$  

Vậy Sắt dư.Các chất trong phản ứng được tính theo số mol của oxi.

Các chất rắn sau phản ứng thu được là sắt dư và Fe3O4

Theo PTHH(2):$n_{Fe}$phản ứng=$\frac{3}{2}$×$n_{O2}$=$\frac{3}{2}$×0,1=0,15(mol)

$n_{Fe}$ dư=$n_{Fe}$-$n_{Fe}$phản ứng=0,25-0,15=0,1(mol) 

$m_{Fe}$dư=$n_{Fe}$dư×$M_{Fe}$=0,1×56=5,6(g)

Theo PTHH(2):$n_{Fe3O4}$=$\frac{1}{2}$×$n_{O2}$=$\frac{1}{2}$×0,1=0,05(mol)

$m_{Fe3O4}$=$n_{Fe3O4}$×$M_{Fe3O4}$=0,05×232=11,6(g)