Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), vẽ đường trung tuyến AO. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA. a) Tứ giác ABDC là hình gì? b) Từ B kẻ đườ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), vẽ đường trung tuyến AO. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA. a) Tứ giác ABDC là hình gì? b) Từ B kẻ đường thăng vuông góc với AD, đường thắng này cắt CD tại M. Từ C kẻ đường thắng vuông góc với AD, đường thẳng này cắt AB tại N. Chứng minh M, O, N thắng hàng. c) Trên tía đối của tia BM lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh.góc DCE = 45độ. Bài 4c ạ.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
c.Vì $\Diamond ABDC$ là hình chữ nhật
$\rightarrow AD=BC\rightarrow BE=AD=BC\rightarrow \widehat{BCE}=\widehat{BEC}=\widehat{ECN}(BM//CN)$
$\rightarrow \widehat{BCE}=\widehat{ECN}$
Do $CN\perp AD\rightarrow \widehat{NCD}=\widehat{ADB}(+\widehat{CND}=90^o)$
$\rightarrow \widehat{NCD}=\widehat{ADB}=\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$
$\rightarrow\widehat{DCN}+\widehat{NCE}=\widehat{ACB}+\widehat{BCE}$
$\rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ECD}$
Mà $\widehat{ACE}+\widehat{ECD}=90^o$
$\rightarrow \widehat{ACE}=\widehat{ECD}=45^o$
$\rightarrow đpc$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247