Đáp án:

Giải thích các bước giải: $$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2-x-y=2\\(x-3)(y-3)=8\end{array}\right.

\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^2+2xy-2xy+y^2-x-y=2\\xy-3x-3y+9=8\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x+y)^2-2xy-(x+y)=2\\xy-3(x+y)+9=8\end{array}\right.$$

Đặt $u=x+y\\v=xy$, hệ sẽ trở thành

$$\left\{\begin{array}{l}u^2-2v-u=2\\v-3u=-1\end{array}\right.\\\Leftrightarrow v=-1+3u\\\Leftrightarrow u^2-2(-1+3u)-u=2\\\Leftrightarrow u^2-7u=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}u=7\\u=0\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}v=-1+3\times 7\\v=-1+3\times 0\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}u=7\\v=20\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}u=0\\v=-1\end{array}\right.\end{array}\right.$$

 Vân vân và cũng coi như là hệ được giải quyết nhờ việc đặt ẩn phụ