Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. a. Chứng minh M đối xứn
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. a. Chứng minh M đối xứng với N qua O. b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Từ O kẻ OI song song với CD ( I thuộc AD) Tam giác ADC có OI//CD và OA=OC ( do O là giao của 2 đường chéo trong hình bình hành) nên AI=ID --> I là trung điểm của AD Do AM//ND nên AMND là hình thang Xét hình thang AMND có: OI // AM// ND và I là trung điểm của AD Suy ra: OI là đường trung bình của hình thang AMND => O là trung điểm của MN => OM=ON => M đối xứng với N qua O (đpcm)
b) Do AM//CN nên AMCN là hình thang Xét hình thang AMCN có: OA=OC và OM=ON --> AMCN là hình bình hành ( hình thang có 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247