Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc cạnh BC . Kẻ DM vuông góc với AB( M thuộc AB) . Kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC) đường cao AH của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc cạnh BC . Kẻ DM vuông góc với AB( M thuộc AB) . Kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC) đường cao AH của tam giác ABC a CMR: AD=MN b, Tính góc MHN Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất ?Vẽ hình ứng với vị trí đó của điểm D Giúp bài 2 vs ạ mình cảm ơn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$AC\perp AB,DM\perp AB, DN\perp AC\rightarrow\Diamond AMDN$ là hình chữ nhật
$\rightarrow AD=MN$
b. Gọi E là trung điểm AD, Vì $\Diamond AMDN$ là hình chữ nhật$\rightarrow E$ là trung điểm MB
Mà $\Delta AHD$ vuông tại H$\rightarrow HE=AE=ED=EM=EN$
$\rightarrow \widehat{MHN}=90^o$
c.Ta có: $MN=AD\ge AH$
$\rightarrow $Để $MN$ nhỏ nhất $\rightarrow D\equiv H$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247