Cho hình vuông ABCD , M thuộc đường chéo BD . Kẻ ME vuông góc với AB , MF vuông góc với AD . a) Chứng minh DE=CF , DE vuông góc với CF b)Chứng minh DE, BF
Cho hình vuông ABCD , M thuộc đường chéo BD . Kẻ ME vuông góc với AB , MF vuông góc với AD . a) Chứng minh DE=CF , DE vuông góc với CF b)Chứng minh DE, BF , MC đồng quy c) Tìm vị trí của M trên BD để Diện tích AEMF đạt giá trị lớn nhất ?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Ta có: A=E=F=90 độ ⇒AEMF là HCN
⇒AE=FM, AE//FM
-Xét ΔIAD và ΔFDC có:
DA=DC ( cạnh HV ABCD)
A=D=90 độ
AE=FM (=FD)
⇒ΔIAD=ΔFCD (c.g.c)
⇒DE=FC (2 cạnh tương ứng)
⇒ADE=FCD (2 góc tương ứng)
mà DFC+FCD=90 độ ⇒DFC+FDE=90 độ ⇒DE⊥CF
c, Vì: $S_{AEMF}=MF.ME$ $\leq($ $\frac{ME+MF}{2})^2$ (Bất đẳng thức Cô-si)
Dấu "=" xảy ra khi ME=MF
⇒{M}=AC∩BD
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247