Giải thích các bước giải:

Bài 2:

\(U_{n}=U_{1}.q^{n-1}\)

\( \Leftrightarrow 192=3.(-2)^{n-1}\)

\( \Leftrightarrow (-2)^{n-1}=64\)

\( \Leftrightarrow n-1=6\)

\( \Leftrightarrow n=7\)

Vậy 192 là số hạng  thứ 7

Bài 3:

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} U_{4}-U_{2}=25
 &  & \\ U_{3}-U_{1}=50
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} U_{1}.q^{3}-U_{1}q=25
 &  & \\ U_{1}.q^{2}-U_{1}=50
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q(U_{1}.q^{2}-U_{1})=25
 &  & \\ U_{1}.q^{2}-U_{1}=50
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q.50=25
 &  & \\ U_{1}.q^{2}-U_{1}=50
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{1}{2}
 &  & \\ U_{1}.(\frac{1}{2})^{2}-U_{1}=50
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{1}{2}
 &  & \\ U_{1}=\frac{-200}{3}
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

Dảy  cấp số nhân 5 số hạng:

\(\frac{-200}{3};\frac{-100}{3};\frac{-50}{3};\frac{-25}{3};\frac{-25}{6}\)