Đáp án:

 Xét pt hoành độ giao điểm:

$\begin{array}{l}
{x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + {m^2} - 3m - 2 =  - 2\\
 \Rightarrow {x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + {m^2} - 3m = 0\\
Đặt:{x^2} = t\left( {t > 0} \right)\\
 \Rightarrow {t^2} - 2\left( {m + 1} \right).t + {m^2} - 3m = 0\left( * \right)
\end{array}$

Để chúng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\frac{{ - b}}{a} > 0\\
\frac{c}{a} > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} + 3m > 0\\
2\left( {m + 1} \right) > 0\\
{m^2} - 3m > 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 3m > 0\\
m >  - 1\\
m\left( {m - 3} \right) > 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5m >  - 1\\
m >  - 1\\
\left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
 - \frac{1}{5} < m < 0
\end{array} \right.\\
Vậy\,m > 3\,hoặc\, - \frac{1}{5} < m < 0
\end{array}$