Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB, đường cao AH(He BC). Gọi I là trung điểm của AB, D là điểm đối xứng với H qua I. a) Chứng minh tứ giác AHBD 1là hình
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB, đường cao AH(He BC). Gọi I là trung điểm của AB, D là điểm đối xứng với H qua I. a) Chứng minh tứ giác AHBD 1là hình chữ nhật. b) Qua A kẻ đường thăng song song với DH, đường thắng này cắt BC tại E. Chứng minh H là trung điểm của BE c) Kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC), hai đường thắng EK và AH cắt nhau tại M. Chứng minh: HK = HM và HK+BC>3AB. Giíp em giải câu 4 phần c ý 2 với nghĩ lòi óc ra rồi
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Vì $EK\perp AC\rightarrow AB//KE$
$\rightarrow \Diamond ABME$ là hình thoi
$\rightarrow H$ là trung điểm AM
Mà $\Delta AKM$ vuông tại K
$\rightarrow HK=HA=HM$
Vì $AC=2AB$
$\rightarrow sin \widehat{ABC}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2AB}{AB\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
$\rightarrow AH=\dfrac{2}{\sqrt{5}}AB$
$\rightarrow HK=AH=\dfrac{2}{\sqrt{5}}AB$
$\rightarrow HK+BC=\dfrac{2}{\sqrt{5}}AB+\sqrt{5}AB=\dfrac{7}{\sqrt{5}}.AB>3AB$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247