Qua trung điểm M của BC kẻ đường thắng vuông góc với Ax, cắt các đường thắng AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Qua B kẻ đường thắn
Qua trung điểm M của BC kẻ đường thắng vuông góc với Ax, cắt các đường thắng AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Qua B kẻ đường thắng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD=CE. bài 15 ạ( toán lớp 7 )
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Gọi N là giao của Ax và DE
Xét ΔAND và ΔANE có:
AN chung
góc NAD=góc NAE (vì AN là tia phân giác của góc BAC)
góc AND=góc ANE =90
-> ΔAND = ΔANE (g.c.g)
-> AD=AE
-> tam giác ADE cân ở A (đpcm)
b. Vì BF//AC -> góc BFD=góc AED ( 2 góc đồng vị)
mà góc AED=góc ADE (vì tam giác ADE cân ở A)
-> góc BFD=góc ADE
-> tam giác BFD cân ở B
-> BF=BD (đpcm)
c. Xét ΔMBF và ΔMCE có:
BM=CM
góc FBM=góc ECM (2 góc so le trong)
góc BMF=góc CME (2 góc đối đỉnh)
-> ΔMBF = ΔMCE (g.c.g)
-> BF=CE mà BF=BD
-> BD=CE (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247