Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì?
Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML=MA. Chứng minh tứ giác ABLC là hình thôi.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AMCK có
AI=IC=AC/2
IM=IK=MK/2
=> AMCM là hình bình hành
Mà tam giác ABC cân tại A có AM Là đường trung tuyến => AM cũng là đường cao=> góc AMC =90°
=> AMCK là hcn
b)Vì AM CK là hcn
=> AK = MC VÀ AK//MC (1)
Mà M là trung điểm của BC nên
BM=MC và BM//MC (2)
Từ 1 và 2 => AK=BM và AK //BM
Vậy AKMB là hbh
c)
Ta có góc AMB =90° (cùng bù vs góc AMC =90° (3)
Lại có BM=MC
(4)
Và MA=ML
Từ 3 và 4=> ABKC là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247