Giải thích các bước giải:

a.Vì $AE\perp AF, QE\perp AE, QF\perp AF\rightarrow\Diamond AEQF$ là hình chữ nhât

b. Gọi $QF\cap BC=G\rightarrow\Delta BEQG$ là hình vuông do $BQ$ là phân giác $\widehat{EBG}$

$\rightarrow QE=QG$

Mà $Q\in BD\rightarrow QO\perp AC, O$ là trung điểm AC$\rightarrow\Delta QAC$ cân tại Q$\rightarrow AQ=QC$

Mà $\Diamond AFQE$ là hình chữ nhật $\rightarrow AQ=EF$

$\rightarrow EF=QC$

Ta có $QE=AE(\Diamond AEQF$ là hình chữ nhật $), GQ=BE(\Diamond BEQG$ là hình vuông $)$

$\rightarrow AB=AE+BE=QF+QE$

c.Gọi H là trung điểm BO

$\rightarrow MH$ là đường trung bình $\Delta BAO$

$\rightarrow MH//AO\rightarrow MH\perp KH, MH=\dfrac{1}{2}AO=OK$

Mà $KH=KO+OH=\dfrac{1}{2}DO+\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{1}{2}BD=OC$

$\rightarrow\Delta MHK=\Delta KOC(c.g.c)\rightarrow\widehat{MKH}=\widehat{OCK}$

$\rightarrow\widehat{MKC}=\widehat{MKH}+\widehat{OKC}=\widehat{OCK}+\widehat{OKC}=90^o$