cho tam giác ABC vuông tại a, ( AB < AC ) , có AN đường trung tuyến.Gọi M P lần lượt là hình chiếu của điểm N trên đường thẳng AB,AC.Gọi E là điểm đối xứng của
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
Do M là hình chiếu của N lên AB nên MN \(\perp \) AB
Do P là hình chiếu của N lên AC nên NP \(\perp \) AC
Tứ giác AMNP là có 3 góc vuông nên AMNP là hình chử nhật
b. Hình Thoi
Vì:
Ta có: Trong \(\Delta ABC\) vuông tại A, AN là đường trung tuyến vậy AN=\(\frac{1}{2}\)BC=BN=NC
Xét hai tam giác vuông \(\Delta PNA\) và \(\Delta PNC\):
Ta cơ:
NP cạnh chung
NA=NC
Vậy \(\Delta PNA\) = \(\Delta PNC\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Vậy PA=PC (cạnh tương ứng)
Ta lại có:
NP \(\perp \) AC
NP=PE
AP=PC
Vậy tứ giác ANCE là có hai đường chéo NE và AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247