Đáp án:

a) Xét ΔAMC và ΔDMB có:

+) MA=MD (gt)

+) góc AMC= góc DMB (đối đỉnh)

+) MC=MB (do M là trung điểm của BC)

=> ΔAMC = ΔDMB (c-g-c)

b) Do: ΔAMC = ΔDMB (cmt)

=> góc ACM = góc DBM

=> AC//BD (2 góc so le trong bằng nhau)

c)

Xét ΔBME và ΔCMF vuông tại E và F có:

+) BM=CM

+ góc BME= góc CMF (đối đỉnh)

=> ΔBME = ΔCMF (g-c-g)

=> BE=CF

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a,   xét tam giác AMC và tam giác DMB có

AM=MD (GT)

BM=MC(GT)

M1=M2 (đối đỉnh)

⇒tgADM=tg DMB(cgc)

b,từ tg ADM=tgDMB(CMT)

⇒Góc A2= GÓC D2 (2góc tương ưng)

mà chúng ở vị rí slt

⇒AC //DB

c,

ta có : CF⊥AD (1)

        và: BE⊥AD(2)

từ (1)và (2)⇒ BE// CE

⇒B1=E1(SLT)

xét tam giác BEM vuông tại Eà tam giác CMF vuông tại F

             BM=CM (vì M là trung điểm BC)

              B1=E1 (CMT)

          ⇒TG BEM = TG CMF ( CH - GN)

            ⇒BE=CF ( 2 góc tương ứng)