Giúp mình ạ Từ 2018 số nguyên dương đầu tiên, chọn ngẫu nhiên ra 6 số và xếp thành số có dạng u1,u2,u3,u4,u5,u6. Tính sác xuất để u1,u2,u3 lập thành 1 cấp số c
Giúp mình ạ Từ 2018 số nguyên dương đầu tiên, chọn ngẫu nhiên ra 6 số và xếp thành số có dạng u1,u2,u3,u4,u5,u6. Tính sác xuất để u1,u2,u3 lập thành 1 cấp số cộng.
Lời giải 1 :
Đáp án: 30/2017
Giải thích các bước giải:
2018 số nguyên dương đầu tiên có 1009 số chẵn và 1009 số lẻ
u1,u2,u3 lập thành 1 cấp số cộng thì $2{u_2} = {u_1} + {u_3}$
=> u1+ u3 là 1 số chẵn
=> có 2 TH xảy ra:
+u1 và u3 cùng lẻ thì có: $C_{1009}^2$ cách chọn u1 và u3
+u1 và u3 cùng chẵn thì có: $C_{1009}^2$ cách chọn u1 và u3
Ứng với mỗi cặp u1 và u3 chỉ có duy nhất 1 giá trị u2 xác định.
Sau khi chọn u1,u2,u3 thì còn 2015 số, số cách chọn u4; u5 và u6 là: $C_{2015}^3$
Vậy xác suất là:
$P = \frac{{\left( {C_{1009}^2 + C_{1009}^2} \right).C_{2015}^3}}{{C_{2018}^6}} = \frac{{30}}{{2017}}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247