Đáp án:

a) Mạch: `R_{1}`//`(R_{2}ntR_{3})`

`ξ_{b}=3.ξ=3.3=9(V)`

`r_{b}=3.r=3.0,5=1,5(\Omega)`

`R_{23}=R_{2}+R_{3}=4+8=12(\Omega)`

Điện trở tương đương mạch ngoài là:

`R_{N}=\frac{R_{1}.R_{23}}{R_{1}+R_{23}}=\frac{12.12}{12+12}=6(\Omega)`

Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

`I=\frac{ξ_{b}}{R_{N}+r_{b}}=\frac{9}{6+1,5}=1,2(A)`

b) Vì `R_{1}`//`R_{23}` nên:

`U_{1}=U_{23}=U_{123}=I_{123}.R_{N}=1,2.6=7,2(V)`

`I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{7,2}{12}=0,6(A)`

`I_{2}=I_{3}=I_{23}=\frac{U_{23}}{R_{23}}=\frac{7,2}{12}=0,6(A)`

`U_{2}=I_{2}.R_{2}=0,6.4=2,4(V)`

`U_{3}=I_{3}.R_{3}=0,6.8=4,8(V)`

c) Công suất trên điên trở `R_{3}` là:

`P_{3}=I_{3}^{2}.R_{3}=0,6^{2}.8=2,88(W)`

d) Đổi `15ph=900(s)`

Điện năng tiêu thụ của mạch ngoài trong 15 phút là:

`A=U_{N}.I.t=7,2.1,2.900=7776(J)`

e) Công suất của nguồn là:

`P_{ng}=ξ_{b}.I=9.1,2=10,8(W)`

Hiệu suất của nguồn là:

`H=\frac{R_{N}}{R_{N}+r_{b}}.100=\frac{6}{6+1,5}.100=80%`

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `xi = 3 V`

$\\$ `r = 0,5 Omega`

$\\$ `R_1 = 12 Omega`

$\\$ `R_2 = 4 Omega`

$\\$ `R_3  = 8 Omega`

$\\$ `SĐMĐ : (r .nt .r .nt. r) nt (R_1 ////(R_2ntR_3))`

__________________________________
$\\$ `a) I_(mc) = ?`

$\\$` b) I_1 ; I_2 ; I_3 ; U_1 ; U_2 ; U_3 = ?`

$\\$` c) mathcalP_3 = ?`

$\\$ `d) mathcalA = ? ; t =15ph = 900s`

$\\$ `e) mathcalP_n = ? ; mathcalH = ?`

$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `a)` Hiệu điện thế của cả mạch là :
$\\$` xi_(mc) = 3xi = 3. 3 = 9(V)`

$\\$ `Ta có : R_(23) = R_2 + R_3 = 4 + 8 = 12(Omega)`

$\\$` ->` Điện trở tương đương của mạch ngoài là :
$\\$ `R_(ng) = (R_1 . R_(23))/(R_1 + R_(23)) = (12. 12)/(12 + 12) = 6(Omega)`

$\\$ Điện trở tương đương của mạch trong là :

$\\$ `R_(tr) = 3r = 3 . 0,5 = 1,5(Omega)`

$\\$ `->` Điện trở tương đương của mạch là : 

$\\$ `R_(tđ) = R_(ng) + R_(tr) = 6 + 1,5 = 7,5(Omega)`

$\\$ `->` Cường độ dòng điện qua mạch chính là :

$\\$ `I_(mc) = xi_(mc)/R_(tđ) = 9/(7,5) = 1,2(A)`

$\\$ `b)` Hiệu điện thế giữa 2 đầu cụm điện trở : `R_1;R_2;R_3` là :

$\\$ `U_(123) = I_(mc). R_(ng) = 1,2 . 6 = 7,2(V)`

$\\$ `Vì : R_1////R_(23) => U_1 = U_(23) = U_(123) = 7,2(V)`

$\\$ `-> I_1 = U_1/R_1 = (7,2)/12 = 0,6(A)`

$\\$ `Vì : R_2 ntR_3 => I_2 = I_3 = I_(23) = U_(23)/R_(23) = (7,2)/12 = 0,6(A)`

$\\$ `to` $\begin{cases}U_2 = I_2.R_2 = 0,6. 4 = 2,4(V) \\ U_3 = I_3.R_3 = 0,6 . 8 = 4,8(V)  \end{cases}$ 

$\\$ `c)` Công suất tiêu thụ trên điện trở `R_3` là :

$\\$ `mathcalP_3 = U_3 . I_3 = 4,8 . 0,6 = 2,88(W)`

$\\$ `d)` Điện năng tiêu thụ của mạch ngoài trong `15ph = 900s` là :
$\\$ `mathcalA_(ng) = I_(ng)^2. R_(ng) .t  = 1,2^2 . 6 . 900 = 8,64 . 7776(J)`

$\\$` e)` Công suất của nguồn là : 

$\\$ `mathcalP_n = xi. I_(mc) = 9. 1,2 = 10,8(W)`

$\\$ Hiệu suất của nguồn là :
$\\$ `mathcalH =  R_(ng)/R_(tđ) . 100% = 6/(7,5). 100% = 80%`