tóm tắt 

`t_1` = `20^{o}C`

`t` = `40^{o}C`

`t_2` = `100^{o}C`

`m` = `16kg`

`c` = `4200J`/`kg`.`K`

_______________________

`m_1` = `?`

`m_2` = `?`

    bài làm

ta có `m_1` + `m_2` = `m`

    ⇔ `m_1` + `m_2` = `16`

    ⇔ `m_1` = `16` - `m_2`

ta có pt cân bằng nhiệt

           `Q_(tỏa ra)` = `Q_(thu vào)`

⇔ `m_2` · `c` · `(t_2 - t)` = `m_1` · `c` · `(t - t_1)`

⇔ `m_2` · `(t_2 - t)` = `m_1` · `(t - t_1)`

⇔ `m_2` · `(100 - 40)` = `m_1` · `(40 - 20)`

⇔ `60m_2` = `(16 - m_2)` · `20`

⇔ `60m_2` = `320` - `20m_2`

⇔ `80m_2` = `320`

⇔ `m_2` = `4(kg)`

ta có `m_1` = `16` - `m_2` = `16` - `4` = `12(kg)`

 vậy cần `12kg` nước ở `20^{o}C` và `4kg` nước ở `100^{o}C` thì đc `16kg` nước ở `40^{o}C`

Đáp án:

\({m_1} = 12kg\) ; \({m_2} = 4kg\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \({m_1} + {m_2} = 16 \Rightarrow {m_1} = 16 - {m_2}\)

Nhiệt lượng nước lạnh thu vào là:

\({Q_1} = {m_1}c\left( {t - {t_1}} \right) = {m_1}c\left( {40 - 20} \right) = 20\left( {16 - {m_2}} \right)c\)

Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra là:

\({Q_2} = {m_2}c\left( {{t_2} - t} \right) = {m_2}c\left( {100 - 40} \right) = 60{m_2}c\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
{Q_1} = {Q_2}\\
 \Rightarrow 20\left( {16 - {m_2}} \right)c = 60{m_2}c\\
 \Rightarrow {m_2} = 4kg\\
 \Rightarrow {m_1} = 12kg
\end{array}\)