Giải thích các bước giải:

a.Vì $CA=CM, CK$ là phân giác $\widehat{ACM}$

$\rightarrow K$ là trung điểm AM

$\rightarrow AK=KM$

$\rightarrow\Delta CKA=\Delta CKM(c.c.c)$

b.Do $\widehat{BAM}+\widehat{ABC}=\widehat{AMC}=\widehat{MAC}=\widehat{MAH}+\widehat{HAC}=\widehat{ABC}+\widehat{MAH}$

$\rightarrow AM$ là phân giác $\widehat{BAH}$

Vì $AM$ là phân giác $\widehat{BAH}\rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MAH}$

$\rightarrow\widehat{MAN}+\widehat{CMA}=\widehat{MAH}+\widehat{AMH}=90^o$

c. Từ câu b$\rightarrow AM$ là phân giác $\widehat{BAH}$

d.Từ câu c

$\rightarrow\Delta ANM=\Delta AHM(c.g.c)$

$\rightarrow \widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o$

$\rightarrow MN\perp AB$