Giải thích các bước giải:

Giả thiết :

$\Delta ABC,\hat{A}=90^o, \hat{B}=53^o$

Kết luận:

a.$\hat{C}=?$

b.$D\in BC, BA=BD,E\in AC, \text{ BE là phân giác $\widehat{ABC}$} CMR : \Delta BEA=\Delta BEB$ 

c.$CF\perp BE, F\in AB.CMR BF=BC$

d.$\Delta BAC=\Delta BDF, D,E,F$ thẳng hàng

a.Do $\Delta ABC, \widehat{A}=90^o$

$\rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=90^o\rightarrow\hat{C}=90^o-\hat{B}=90^o-53^o=37^o$

b.Vì $BE$ là phân giác $\widehat{ABC}$

$\rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBD}$

Mà $BA=BD$

$\rightarrow\Delta BEA=\Delta BED(c.g.c)$

c. Vì $BE$ là phân giác $\widehat{FBC}, BE\perp CF$

$\rightarrow BE$ vừa là phân giác,vừa là đường cao $\Delta BCF$

$\rightarrow \Delta BCF$ cân tại B$\rightarrow BF=BC$

d.Ta có $CA\perp BF=E, BE\cap CF=E\rightarrow E$ là trực tâm tam giác

$\rightarrow FE\perp BC$

Mà theo câu a$\rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{EAB}=90^o\rightarrow ED\perp BC$

$\rightarrow D,E,F$ thẳng hàng