Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao đi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh ba điểm D, E, A thẳng hàng c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK Giải giúp e vs ạ E cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét tứ giác AIHK có
Góc A=I=H=K=90 độ
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật
B, Vì D đối xứng với H quá AB nên AB là đường trung trực
=) ID=IH
Có AB là đường trung trực đồng thời là đường phân giác
=) Tam giác ADH cân tại A
=) AD=AH (1)
Mặt khác : E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực
=) HK=KE
Có AC là đường trung trực đồng thời là đường phân giác
=) Tam giác AHE cân tại A
=) AH= AE (2)
Từ 1 và 2 =) AD=AE
Lại có góc DAE =2(A2+ A3)=2.90=180 độ
=) D,A,E thẳng hàng
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247