Có ^AEB là góc ngoài của tam giác AEC

⇒^AEB=^EAC+^ACB (tính chất góc ngoài của tam giác)

⇒^AEB>^ACB

Mà ^ACB=^ABC (tam giác ABC cân tại A)

⇒^AEB>^ABC

⇒AB>AE (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (đpcm)

b)

Có ^ACB là góc ngoài của tam giác ACF

⇒^ACB=^CAF+^CFA (tính chất góc ngoài của tam giác)

⇒^ACB>^AFC

Mà ^ACB=^ABC (tam giác ABC cân tại A)

⇒^ABC>^AFC

Hay ^ABC>^AFB

⇒AB<AF (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (đpcm)

c)

Có ^ACB là góc ngoài của tam giác BCD

⇒^ACB=^CBD+^CDB (tính chất góc ngoài của tam giác)

⇒^ACB>^CDB

Mà ^ACB=^ABC (tam giác ABC cân tại A)

⇒^ABC>^CDB (1)

Lại có:

^BCD là góc ngoài của tam giác ABC

⇒^BCD=^ABC+^BAC

⇒^BCD>^ABC (2)

Từ (1) và (2) ⇒^BCD>^ABC>^CDB

⇒^BCD>^CDB

⇒BD>BC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diên trong tam giác) (đpcm)

Chúc bn học tốt nhé!!!

 Đúng 3  Bình luận  Báo cáo sai phạmXem thêm câu trả lời khácNguyễn Trà My2 tháng 1 2018 lúc 21:05

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC nhỏ hơn cạnh bên AB. Kéo dài AB về phía B lấy điểm D. Kéo dài BC về phía C lấy điểm E sao cho BD = CE = AB - BC. CMR:

a) Tam giác ACE = Tam giác EBD

b) Góc ADE = Góc BAE = Góc AEB

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) CMR: HA = HB = HC

b) Vẽ BD vuông góc tại D với đường thẳng qua A. Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE = BD. CMR: AD = CE.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: