Đáp án:

 Câu 1.       $d = 40 000N/m^3$ 
 Câu 2.      a.     $m = 4,5kg$ 

                  b.     $D_1 = 750kg/m^3$ 
 Câu 3.       $V_2 = 0,0005m^3$

Giải thích các bước giải:

 Câu 1. 

Tóm tắt: 

$m = 200g = 0,2kg$ 

$V_1 = 100cm^3 = 0,0001m^3$ 

$V_2 = 150cm^3 = 0,00015m^3$ 

$---------$ 

$d = ?$ 

Trọng lượng của vật là: 

    $P = 10.m = 10.0,2 = 2 (N)$ 

Thể tích của vật là: 

    $V = V_2 - V_1 = 0,00015 - 0,0001 = 0,00005 (m^3)$ 

Trọng lượng riêng của vật là: 

    $d = \dfrac{P}{V} = \dfrac{2}{0,00005} = 40 000 (N/m^3)$ 

Câu 2. 

Tóm tắt: 

$V_1 = 2lít = 2dm^3 = 0,002m^3$ 

$V_2 = 3lít = 3dm^3 = 0,003m^3$ 

$D = 900kg/m^3$ 

$D_2 = 1000kg/m^3$ 

$---------$ 

a.   $m = ?$ 

b.   $D_1 = ?$ 

a. Thể tích của hỗn hợp là: 

    $V = V_1 + V_2 = 0,002 + 0,003 = 0,005 (m^3)$

Ta có: $D = \dfrac{m}{V} \to m = D.V$ 

Khối lượng của hỗn hợp là: 

    $m = 900.0,005 = 4,5 (kg)$ 

b. Khối lượng của nước trong hỗn hợp là: 

    $m_2 = D_2.V_2 = 1000.0,003 = 3 (kg)$ 

Khối lượng của chất lỏng chưa biết là: 

    $m_1 = m - m_2 = 4,5 - 3 = 1,5 (kg)$ 

Khối lượng riêng của chất lỏng chưa biết là: 

     $D_2 = \dfrac{m_1}{V_1} = \dfrac{1,5}{0,002} = 750 (kg/m^3)$

Câu 3. 

Tóm tắt: 

$V = 1dm^3 = 0,001m^3$ 

$m = 5,8kg$ 

$D_1 = 2700kg/m^3$ 

$D_2 = 8900kg/m^3$ 

$-------$ 

$V_2 = ?$ 

Khối lượng riêng của vật là: 

    $D = \dfrac{m}{V} = \dfrac{5,8}{0,001} = 5800 (kg/m^3)$ 

Gọi thể tích của nhôm và đồng trong khối đó lần lượt là $V_1$ và $V_2$ 

Ta có:   $V_1 + V_2 = 0,001$      (1) 

Khối lượng nhôm trong khối đó là: 

     $m_1 = D_1.V_1 = 2700.V_1 (kg)$ 

Khối lượng đồng trong khối đó là: 

     $m_2 = D_2.V_2 = 8900V_2 (kg)$ 

Ta có:  $m_1 + m_2 = 5,8$ 

     $\to 2700V_1 + 8900V_2 = 5,8$    (2) 

Từ (1) ta suy ra: $V_1 = 0,001 - V_2$
Thay vào (2) ta được: 

$2700(0,001 - V_2) + 8900V_2 = 5,8$ 

Giải ra ta được: $V_2 = 0,0005$ 

Vậy thể tích phần được trám bằng đồng là: 

         $V_2 = 0,0005m^3$