Cho tam giác ABC :E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC ; G là giao điểm của CE và BD H và K là trung điểm của BG và CG a, tứ giác DEHK là hình gì ? vì
Cho tam giác ABC :E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC ; G là giao điểm của CE và BD H và K là trung điểm của BG và CG a, tứ giác DEHK là hình gì ? vì sao? có tâm đối xứng không? b, tam giac ABC có điều kiện gì để DEHK là hình chữ nhật ? c, với điều kiện của b tính SpehkSabc
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABC có E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC
⇒ED là đường trung bình
⇒ ED//BC ; ED=1/2 BC (1)
Xét ΔGBC có H và K là trung điểm của BG và CG
⇒HK là đường trung bình
HK//BC và HK =1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ HK//ED và HK=ED
⇒ Tứ giác EHKD là hình bình hành có tâm đối xứng là điểm G
b. Để EHKD là hình chữ nhật
⇔EK=HD hay CE=BD
⇔ΔECB=ΔDBC(c.c.c)
⇔BE=DC
⇔AB=AC
⇔ΔABC cân A
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xét ΔABC có E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC
⇒ED là đường trung bình
⇒ ED//BC ; ED=1/2 BC (1)
Xét ΔGBC có H và K là trung điểm của BG và CG
⇒HK là đường trung bình
HK//BC và HK =1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ HK//ED và HK=ED
⇒ Tứ giác EHKD là hình bình hành có tâm đối xứng là điểm G
b. Để EHKD là hình chữ nhật
⇔EK=HD hay CE=BD
⇔ΔECB=ΔDBC(c.c.c)
⇔BE=DC
⇔AB=AC
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247