a) Vì phân giác góc B cắt AC tại D

Hay BD là phân giác góc B⇒Góc B1= góc B2

Xét ΔBAD và ΔBED có: 

AB=EB (đề bài)

Góc B1= góc B2 (chứng minh trên)

BD: cạnh chung

⇒ΔBAD=ΔBED(c−g−c)

 c)

c) Gọi K là giao điểm của BD và IC

Xét ΔBAE có: 

AB=AE⇒ΔBAE cân tại B

Mà: BD là đường phân giác

⇒BD là đường cao (tam giác cân, đường phân giác vừa là đường cao) 

⇒BD⊥AE(3)⇒BD⊥AE(3)

Xét ΔDKI và ΔDKC có: 

IK: cạnh chung

Góc D2= góc C2 (ΔDIC cân)

ID=IC (ΔDIC cân)

⇒ΔIKD=ΔIKC(c−g−c)

⇔ Góc IKD= góc DKC (2 góc tương ứng) (1)

Mà góc IKD+ góc IKC=180 độ (2)

Từ (1) và (2)⇒ Góc IKD= góc IKC=180/2=90IKC=180/2=90 độ

Hay: IK⊥DCIK⊥DC

⇔BI⊥DC(4)⇔BI⊥DC(4)

Từ (3)(3) và (4)⇒AE//DC(4)⇒AE//DC (Từ ⊥→//⊥→//)