Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M thuộc BC, BM > MC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AB, AC lần lượt ở D, E. I, K lần lượt là trung điểm của EC, BD. F,
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M thuộc BC, BM > MC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AB, AC lần lượt ở D, E. I, K lần lượt là trung điểm của EC, BD. F, N, O lần lượt là trung điểm của AB, AC, KI. Chứng minh F, N, O thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Vì $DM\perp BC\rightarrow\Delta BMD$ vuông cân tại M
Mà $K$ là trung điểm $BD\rightarrow MK\perp BD$
Tương tự $MI\perp CE\rightarrow\Diamond AKMI$ là hình chữ nhật
$\rightarrow AM\cap KI=N$ là trung điểm KI
$\rightarrow N$ là trung điểm AM
$\rightarrow NO$ là đường trung bình $\Delta AMC$
$\rightarrow NO// MC$
Mà F, O là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow FO// BC$
$\rightarrow F,N,O$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247