Cho tam giác ABC vuông tại ,A có đường trung tuyến .AM Gọi D là trung điểm của ,AB E là điểm đối xứng với điểm M qua D 1) Chứng minh tứ giác AEBM là hình bình
Cho tam giác ABC vuông tại ,A có đường trung tuyến .AM Gọi D là trung điểm của ,AB E là điểm đối xứng với điểm M qua D 1) Chứng minh tứ giác AEBM là hình bình hành. 2) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua A 3)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông?10 Báo cáo
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.
Ta có:
+) D là trung điểm ME
+) D là trung điểm AB
Tứ giác AEBM có hai đường chéo ME và AB cắt nhau tại trung điểm của mổi đường là hình bình hành
2. Theo đề: MD=ED
Mà D thuột AB
Vậy E là điểm đối xứng của M qua D hay qua AB
3. Ta có:
M là trung điểm BC
D là điểm trung điểm AB
Vậy MD//AC (đường TB của tam giác)
Vậy \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BDM}\)=90° (hai góc so le trong)
Vậy AEBM là hình bình hành có hai đường chéo ME và AB vuông góc nên AEBM là hình thoi
Để AEBM là hình vuông thì hình thoi AEBM phải có 1 góc vuông
Vậy AM là đường cao \(\Delta ABC\)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247