Bài `1.`

Vì `H` là trung điểm của `EF` nên `EH=EF` (1)

`a)` Xét $\triangle DEM$ và $\triangle DFH$ ta có : 

`DE=DF`(giải thiết)

`EH=EF`(chứng minh trên)

`DH` là cạnh chung

`=>`$\triangle DEM=\triangle DFH$(c.c.c) 

`=>\hat{E}=\hat{F}`(góc tương ứng)

`b)`Vì `DH` nằm giữa `HE` và `HF` 

Mà `EH=HF`

`=>DH` là tia phân giác của `\hat{EDF}`

`c)`Vì $\triangle DEM=\triangle DFH$ mà `\hat{DHE}` và `\hat{DHF}` là `2` góc kề bù 

`=>\hat{DHE}=\hat{DHF}=1/2 .180^o`

`=>\hat{DHF}=90^o`

`=>DH \bot EF`            (2)

`d)` Từ `1` và `2` 

`=>DH` là đường trung trực của `EF`

 

~ bạn tham khảo ~

Bài 1:

a) * Vì H là trung điểm của EF
=> HE = HF

* Xét ΔDEH và ΔDFH có :

HE = HF ( chứng minh trên )

DE = DF ( gt )

DH là cạnh chung

=> ΔDEH = ΔDHF ( c.c.c )

=>^DEH = ^DFH ( 2 góc tương ứng )

=>^E = ^F