Cho tam giác mnp vuông tại m gọi o là đường tròn ngoại tiếp tam giacc mnp d là tiếp tuyến tại m các tiếp tuyến của đường tròn tại n và p cắt d lần lượt tại e v
Cho tam giác mnp vuông tại m gọi o là đường tròn ngoại tiếp tam giacc mnp d là tiếp tuyến tại m các tiếp tuyến của đường tròn tại n và p cắt d lần lượt tại e và F chứng minh a en +ep=ef b eof =90 độ c np là tiếp tuyến của đường tròn đường kính ef cho mp =8cm bán kính đường tròn o bằng 5cm tính mn of mnp mpn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Chứng minh EP+FN=EF
Vì EP,EM là tiếp tuyến (O)
=> EP=EM=> E ∈trung trực PM
Vì FM,FN là tiếp tuyến (O)
=> FM=FN
=> EP+FN=FM+EM
=> EP+FN=EF(dpcm)
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔMNP
=> O là trung điểm NP
Vì M,P∈(O)
=> OP=OM
=> O∈trung trực PM
=> OE là trung trực PM
=> ∠POE=∠MOE
=> OE là phân giác ∠POM
Tưong tự:
OF là phân giác ∠MON
=> OE⊥OF(do ∠POM+∠MON=180 độ)
=> dpcm
Vì EP là tiếp tuyến (O)
=> EP⊥OP
Tương tự: FN⊥ON
=> FN//EP
Vì ΔEOF vuông tại O
=> đường tròn đường kính EF có tâm là trung điểm K của EF
Xét hình thang EPNF có: O,K là trung điểm PN,EF
=> OK là đường trung bình ΔPNF
=> OK//NF
=> OK⊥PM
=> dpcm
Vì MNP vuông tại M có O là trung điểm cạnh huyền
=> NP=2MN=2MO
=> NP=10cm
=> theo pytago ta có: MN=6cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247