Ta có: ABCD+ABC+AB+A= 4321

⇔ 1000×A+100×B+10×C+D+100×A+10×B+C+10×A+B+A=4321

⇔ 1000×A+100×A+10×A+A+100×B+10×B+B+10×C+C+D=4321

⇔ 1111×A+111×B+11×C+D=4321

Ta có: Nếu A<3 thì 1111×A+111×B+11×C+D ≤ 3329 < 4321 ( ở khúc này mình nghĩ là bạn sẽ không hiểu, đoạn này mình lấy giá trị lớn nhất của A tại 2, còn giá trị lớn nhất của B,C,D tại 9)

Nếu A>3 thì 1111×A+111×B+11×C+D ≥ 4444 > 4321 ( ở đoạn này mình tiếp tục lấy giá trị nhỏ nhất của A bằng 4, còn B,C,D bằng 0)

Vì vậy chỉ có A=3 thì mới thỏa mãn

Khi A=3⇒ 1111×3+111×B+11×C+D=4321

⇔ 111×B+11×C+D=988

Nếu B<8 thì 111×B+11×C+D ≤ 885 < 988

Nếu B>8 thì 111×B+11×C+D ≥ 999 > 988

⇒ B=8 mới thỏa mãn

Khi B=8 ⇒ 111×8+11×C+D=988

⇔ 11×C+D= 100

Nếu C<9 thì 11×C+D ≤ 97 < 100

⇒ C=9 thỏa mãn

⇒ D=100-99=1

Vậy ABCD=3891

$ABCD +ABC+AB+A=4321$

$(ABCD)=1000A+100B+10C+D$

$(ABC)=100A+10B+C$ 

$(AB)=10A+B$

$⇒(ABCD)+(ABC)+(AB)+(A)=1111A+111B+11C+D$

$\textrm{Theo bài, ta có:}$

$1111A+111B+11C+D=4321$ $\textrm{(A,B,C,D là số tự nhiên. A,B,C,D < 10 và A}$ $\neq$ $0)$

$\textrm{- Nếu}$ $a<3⇒ 111B+11C+D = 2222+(111+11+1)×9=3329$

$\textrm{- Nếu}$ $a>3⇒ 4444$

$\textrm{Vậy }$ $a=3⇒3333+111B+11C+D=4321⇒111B+11C+D=4321-3333=988$

$\textrm{- Nếu}$ $b<8⇒ 11C+D = 777+(11+1)×9=885$

$\textrm{- Nếu}$ $b>8⇒ 999$

$\textrm{Vậy }$ $b=8⇒888+11C+D=988 ⇒ 11C+D = 988-888=100$

$\textrm{- Nếu}$ $c>9⇒ 88+9=97$

$\textrm{Vậy }$ $c=9⇒D=1$

$\textrm{Vậy ABCD là 3891}$ 

(Hơi khó hiểu chút ^^", nhưng là không sai nha v.v)