cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. qua M, kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. a) chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b)
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. qua M, kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. a) chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh: tứ giác AMCN là hình thoi. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông? d) cho biết AE=4cm, AF=6cm. Tính diện tích tam giác AEMF.
Lời giải 1 :
a, Xét tứ giác AEMF có
A=90 độ(tam giác ABC vuông tại A)
E=90 độ(ME vuông góc vs AB)
F=90 độ(MF vuông góc AC)
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b, Xét tam giác AMC và CNA có
AC là cạnh chung
góc MFC= góc NFC(=90 độ)
MF=FN
Suy ra tam giác AMC=Tam giác CNA(ch-cgv)
=>AF=FC(2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AMCN có
F là trung điểm MN(M đ/x vs N qua F)
F là trung điểm AC(cmt)
=> AMCN là hbh
Lại có MN vuông góc AC
Vậy AMCN là hthoi
c, Điều kiện để hthoi AMCN là hình vuông thì góc M=90 độ=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC=> tam giác ABC vuông cân tại A
d, Ta có diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng
Diện tích hcn AEMF=AE nhân AF=4 nhân 6=24cm
CHÚC BN HỌC TỐT~~Hãy chọn mk nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247