cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH.a) tứ giác AIHK là hình gì? b) Chứng minh: D,E,A thẳng hàng. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM vuông góc với IK.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a,AIHK laf hcn b, D, E, E thẳng hàng
Giải thích các bước giải: a, xét tứ giác AHIK có góc A=I=K=90 ⇒AHIK là hcn b, ta có D đối xứng với m qua i ⇒ AB là đường trung trực của tam giác ADM có AI là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến ⇒ tam giác ADm cân tại A ⇒AD=Ah( tc tam giác cân) có E đối xứng với M qua k ⇒AC là đường trung trực của tam giác AME lại có AK là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến ⇒tam giác AME cân tại A ⇒AE=AH (tc tam giác cân) mặt khác : Góc DAE=2(IAH+KAH)=2.90=180 độ ⇒ D, E, A thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247