Cho tam giac ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a/Chứng minh: tam giác AHB=tam giác AHC b/Giả sử AB=AC=5cm,BC=8cm. Tính độ dài AH c/Trên tia đ
Cho tam giac ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a/Chứng minh: tam giác AHB=tam giác AHC b/Giả sử AB=AC=5cm,BC=8cm. Tính độ dài AH c/Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. Chứng minh: tam giác ABM cân d/Chứng minh BM// AC Cho mik cái hình
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a)Ta có ΔABC cân tại A
=> AB=AC
Có AH là đường cao
=> AH đồng thời là trung tuyến
=> H là trung điểm của BC
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
Góc AHB=Góc AHC=90
BH=HC
=> ΔAHB=ΔAHC (c-g-c)
b) Xét ΔAHB vuông tại H có
AH=$\sqrt[]{AB²-BH²}$= $\sqrt[]{5²-4²}$=3
c) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> ΔABM cân tại B
d) Ta có BAM cân tại B
=> Góc BAM=Góc BMA
Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến
=> AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC
=> Góc BAH=Góc CAH
=> Góc BMA=Góc HAC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC
=> BM//AC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ban tự vẽ hinh nha
a) Xét Δ ABC cân có AH là đường cao ( AH ⊥ BC )
⇒ AH là đường trung tuyến của Δ ABC
⇒ BH = HC
Xét Δ AHB và Δ AHC có :
AB = AC ( Δ ABC cân tại A )
BH = HC ( CMT )
∠AHC=∠AHB ( AH là đường cao )
⇒Δ AHB = Δ AHC ( c-g-c )
b) Xét Δ ABC có :
BH = HC ( CMT )
⇒ HB=HC=BC:2=8:2=4 cm
Xét Δ ABH vuông tại H có :
AB^2= AH^2+HB^2 ( đinh lý pytago)
⇒AH^2= AB^2-HB^2
AH^2= 5^2-4^2
AH^2=25-16
AH^2=9
AH= √9
⇒ AH= 3cm
⇒AH=3cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247