a) Có: BD⊥AC tại D (gt) nên ⇒ $\widehat{BDA}$ = $\widehat{BDC}$ = $90^o$

          CE⊥AB tại E (gt) nên ⇒ $\widehat{CEB}$ = $\widehat{CEA}$ = $90^o$

    Xét ΔABC, có:

           AB = AC (gt)

⇒ ΔABC cân tại A (dhnb)

⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (Tính chất Δ cân) hay $\widehat{EBC}$ = $\widehat{DCB}$

    Xét ΔEBC và ΔDCB, có:

              $\widehat{BEC}$ = $\widehat{BDC}$ = $90^o$ (cmt)

              Cạnh BC chung

              $\widehat{EBC}$ = $\widehat{DCB}$ (cmt)

⇒ ΔEBC = ΔDCB (Cạnh huyền - Góc nhọn)

⇒ CE = BD (Cặp cạnh tương ứng)

b) Có: ΔEBC = ΔDCB (cma) nên:

⇒ $\widehat{ECB}$ = $\widehat{DBC}$ (Cặp góc tương ứng) hay $\widehat{OCB}$ = $\widehat{OBC}$

    Xét ΔOBC, có:

            $\widehat{OCB}$ = $\widehat{OBC}$ (cmt)

⇒ ΔOBC cân tại O (dhnb)

⇒ OB = OC (Tính chât Δ cân)

    Xét ΔOEB và ΔODC, có:

          $\widehat{BEO}$ = $\widehat{ODC}$ = $90^o$ (cma)

          OB = OC (cmt)

          $\widehat{EOB}$ = $\widehat{DOC}$ (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔOEB = ΔODC (Cạnh huyền - Góc nhọn)

c) Xét ΔAOB và ΔAOC, có:

           AB = AC (gt)

           OB = OC (cmb)

           Cạnh AO chung

⇒ ΔAOB = ΔAOC (c.c.c)

⇒ $\widehat{BAO}$ = $\widehat{CAO}$ (2 góc tương ứng)

⇒ AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

Chúc bạn học tốt

 

Câu C là mình làm cách mình hiểu thôi nha chứ mình ko chắc nó sẽ đúng đâu bạn