Theo quy định của pháp luật hiện hành, ông `A` và cô `H` được kết hôn với nhau 

Vì Theo quy định pháp luật dựa vào Luật hôn nhân và gia đình `2014` :

`-` Ông `A` khi ly hôn tức là chấm dứt mối hôn nhân hiện tại thì ông `A` có quyền được kết hôn với cô `H` và pháp luật không có quy định nào về việc sau khi ly hôn không được kết hôn nên ông `A` có quyền được kết hôn . 

`-` Ông `A` và cô `H` không cùng huyết thống , không cùng dòng tộc trong vòng `3` đời nên ông `H` có quyền được kết hôn với cô `H` . Ngoài ra , việc bà `B` đã làm thủ tục để ông bà không nhận nuôi cháu `H` nữa tức là không được tính là "con" nên ông `A` đủ điều kiện để kết hôn với cô `H`

Theo bộ luật hôn nhân và gia đình năm 2014 thì ông A và cô H vẫn có quyền kết hôn với nhau, vì:

- Khi ông A ly hôn tức là chấm dứt tình trạng hôn nhân của ông với bà B thì ông có quyền được tái hôn và hiện tại pháp luật không quy định sau khi ly hôn thì không được tái hôn nên ông A và cô H vẫn được kết hôn với nhau

- Hơn nữa ông A và cô H không có cùng huyết thống ( cô H được ông A nhận nuôi ). Ngoài ra thì bà B đã làm thủ tục không nhận nuôi cô H nên không được tính là con của ông A

$#ThePeach$