Đáp án:

 504 cuốn

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sách đó là x (x∈N*;400<x<600)

Ta có khi xếp số sách đó thành bó 18; 21;24 cuốn thì vừa đủ

=>x chia hết cho 18;21;24

=>x∈ƯC(18;21;24)

ta có:     18=2.3²

             21=3.7

              24=2³.3

=>BCNN(18;21;24)=2³.3².7=504

=>x∈{504;1008;...}

Mà 400<x<600

=>x=504

vậy số sách đó là 504 cuốn

           

Gọi số sách cần tìm là a cuốn ( a là số tự nhiên; 400<a<600)

    Vì khí  xếp số sách thành từng bó 18 cuốn,21 cuốn và 24 cuốn đều vừa đủ nên 

          a chia hết cho 18,21 và 24

  => a e BC(18,21,24)

    Ta có: 18=2.3^2

                 21=3.7

                24=2^3*3

    => BCNN(18,21,24)=2^3*3^2*7=504

   => BC(18,21,24)=B(504)={0;504;1008;...}

         Mà a e BC(18,21,24) và 400<a<600 nên  a=504

               Vậy số sách đó là 504 cuốn