CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$2.b)$ `{v'}/v = 3/4`

$4.a) v_1 = 3,16 (m/s)$

    $b) a_{ht} = 20 (m/s^2)$

         $T = 3 (N)$

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

$b)$

        $h = 16 (m)$

        $h' = 9 (m)$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quả bóng lúc trước khi va chạm và sau khi va chạm, ta có:

        `W_1 = mgh = 1/2 mv^2`

`<=> v = \sqrt{2gh}`

        `W_2 = mgh' = 1/2 mv'^2`

`<=> v' = \sqrt{2gh'}`

`=> {v'}/v = \sqrt{2gh'}/\sqrt{2gh} = \sqrt{{h'}/h} = \sqrt{9/16} = 3/4`

Bài 4:

        `m = 100 (g) = 0,1 (kg)`

        $l = 1 (m)$

        $g = 10 (m/s^2)$

        $\alpha_0 = 90^0$

Chọn gốc thế năng tại VTCB.

$a)$

        $\alpha_1 = 60^0$

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho quả cầu ở vị trí thả và ở vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $60^0$ là:

`W = mgl(1 - cos \alpha_0) = 1/2 mv_1^2 + mgl(1 - cos \alpha_1)`

`<=> v_1^2 = 2gl(cos \alpha_1 - cos \alpha_0)`

`<=> v_1 = \sqrt{2gl(cos \alpha_1 - cos \alpha_0)`

             `= \sqrt{2.10.1.(cos 60^0 - cos 90^0)`

             `= \sqrt{10} ~~ 3,16` $(m/s)$

$b)$

Khi gia tốc có phương thẳng đứng chiều hướng lên mà gia tốc có phương cùng với dây thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $0^0$ hay vật ở VTCB.

$\to W_{t2} = 0 (J)$

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho vật khi vật ở VTCB:

        `W = 1/2 mv^2 = mgl(1 - cos \alpha_0)`

`<=> v^2 = 2gl(1 - cos \alpha_0)`

            `= 2.10.1(1 - cos 90^0) = 20`

Gia tốc hướng tâm là:

        `a_{ht} = v^2/l = 20/1 = 20` $(m/s^2)$

Áp dụng định luật $II -$ Niuton:

        `\vec{a_{ht}} = {\vec{T} + \vec{P}}/m`

`<=> \vec{T} + \vec{P} = m\vec{a_{ht}}`

Chiếu lên phương của dây treo:

        `T - P = m.a_{ht}`

`<=> T - mg = m.a_{ht}`

`<=> T = m.(g + a_{ht}) = 0,1.(10 + 20) = 3 (N)`