Đáp án:

a) 900J

b) 900J

c) 30m/s

d) 22,5m và \(15\sqrt 2 m/s\)

e) \(\left\{ \begin{array}{l}
h = 15m\\
v = 10\sqrt 6 m/s
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng tại A là:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} = mgH = 2.10.45 = 900J\)

b) Bảo toàn cơ năng:

\({{\rm{W}}_M} = {\rm{W}} = 900J\)

c) Vận tốc tại M là:

\(v = \sqrt {\dfrac{{2{W_M}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.900}}{2}}  = 30m/s\)

d) Bảo toàn cơ năng tại C:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} \Rightarrow {\rm{W}} = 2{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = 450J\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{mg}} = \dfrac{{450}}{{20}} = 22,5m
\end{array}\)

Vận tốc tại C là:

\(v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.450}}{2}}  = 15\sqrt 2 m/s\)

e) Bảo toàn cơ năng tại N:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} \Rightarrow {\rm{W}} = 3{W_t}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 300J\\
{{\rm{W}}_d} = 600J
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = 15m\\
v = 10\sqrt 6 m/s
\end{array} \right.
\end{array}\)