Đáp án:

Câu a và b như hình vẽ.

c) Xét \(\Delta OS{S_1}\) có IB là đường trung bình nên suy ra:

\[IB = \frac{1}{2}OS = \frac{1}{2}h\]

Vậy khoảng cách từ I đến AB là \(\frac{1}{2}h\)

Xét \(\Delta OS{S_2}\) có KA là đường trung bình nên suy ra:

\[AK = \frac{1}{2}OS = \frac{1}{2}h\]

Vậy khoảng cách từ K đến AB là \(\frac{1}{2}h\)

THeo hình vẽ đễ dàng nhận thấy:

\[\begin{array}{l}
\Delta HB{S_2} \sim \Delta KA{S_2}\\
 \Rightarrow \frac{{HB}}{{KA}} = \frac{{B{S_2}}}{{A{S_2}}} = \frac{{BS}}{{AB + BS}} = \frac{{d - a}}{{2d - a}}\\
 \Rightarrow HB = \frac{{d - a}}{{2d - a}}KA = \frac{{\left( {d - a} \right)h}}{{4d - 2a}}
\end{array}\]

Vậy khoảng cách từ H đến AB là đoạn \(HB = \frac{{\left( {d - a} \right)h}}{{4d - 2a}}\)