cho tam giác ABC cân tại A, có AB=10cm,,BC=14cm, phân giác AM(M thuộc BC). gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qu O. a)chứng minh AB=AM b)Tam
cho tam giác ABC cân tại A, có AB=10cm,,BC=14cm, phân giác AM(M thuộc BC). gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qu O. a)chứng minh AB=AM b)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình bình hành c)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMCK là vuông d)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABMK là hình bình hành Chiều nay cần rồi ạ các bạn giúp mình với
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AMCK có hai đường chéo AC và MK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
=> AMCK là hình bình hành (dhnb).
Tam giác ABC cân tại A => Phân giác AM đồng thời là đường cao, đường trung tuyến.
=> AM vuông góc với BC => góc AMC = 90 độ
=> AMCK là hình chữ nhật (dhnb)
=> AC = KM (tính chất hình chữ nhật).
Mà AB = AC (gt).
Vậy AB = KM.
b) AMCK luôn là hình bình hành.
c) Để AMCK là hình vuông thì AM = MC.
=> AM = BC/2
=> Tam giác ABC vuông tại A (Định lí đường trung tuyến).
Vậy tam giác ABC cần thêm ĐK vuông tại A thì AMCK là hình vuông.
d) Vì AMCK là hình chữ nhật => MC = AK và MC // AK
=> BM = AK, BM // AK
Xét tứ giác ABMK có BM = AK, BM // AK
=> ABMK là hình bình hành (dhnb)
Vậy ABMK luôn là hình bình hành khi tam giác ABC cân tại A.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247