Đáp án + Giải thích các bước giải:

Để `\overline{2a3b}\vdots5`

`=>b=0;5`

`+)` Với `b=0`

Ta có số : `\overline{2a30}`

Để `\overline{2a30}\vdots3`

`=>` Tổng các chữ số cũng phải `\vdots3`

Xét : `2+a+3+0=5+a` `\vdots3`

`=>a=1;4;7`

`+)` Với `b=5`

Ta có số : `\overline{2a35}`

Để `\overline{2a35}\vdots3`

`=>` Tổng các chữ số cũng phải `\vdots3`

Xét : `2+a+3+5=10+a` `\vdots3`

`=>a=2;5;8`

Vậy các số phải tìm là : `2130;2430;2730;2235;2535;2835`

Vì 2a3b chia hết cho 3 và 5

⇒ 2a3b phải chia hết cho 5

⇒ b có thể là 0 hoặc b có thể là 5

Xét từng trường hợp:

Nếu b là 0

⇒ 2a30 chia hết cho 3

⇒ 2+a+3+0 chia hết cho 3

⇒ 5+a chia hết cho 3

⇒ a có thể là 1 hoặc a có thể là 4 hoặc a có thể là 7

Nếu b là 5

⇒ 2a35 chia hết cho 3

⇒ 2+a+3+5 chia hết cho 3

⇒ 10+a chia hết cho 3

⇒ a có thể là 2 hoặc a có thể là 5 hoặc a có thể là 8

Vậy

Nếu b = 0 thì a = 1;4;7

Nếu b = 5 thì a = 2;5;8