Cơ năng của vật là:

`W=mgh_(max)=0,2.7.10=14(J)`

Tại vị trí `h'` thì `W_đ=1/3 W_t`

`W_đ=1/3 W_t=(W_đ+W_t)/(1+3)=W/4`

`=>W_t=3/4 W`

`=>2h'=10,5`

`<=>h'=5,25(m)`

Đáp án:

\(\begin{align}
  & {{v}_{0}}=10m/s \\ 
 & h=5,25m \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

\(m=0,2kg;h=2m;{{h}_{max}}=7m;{{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{3}{{\text{W}}_{t}}\)

Cơ năng tại vị trí cao nhất:

\(\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.{{h}_{max}}=0,2.10.7=14J\)

Bảo toàn cơ năng tại vị trí ném:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & 14=\frac{1}{2}.0,2.v_{0}^{2}+0,2.10.2 \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{0}}=10m/s \\ 
\end{align}\)

Bảo toàn cơ năng tại vị trí Wd=1/3Wt

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{3}{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=\frac{4}{3}{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 14=\frac{4}{3}.0,2.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=5,25m \\ 
\end{align}\)