Bài 6 : Cho Δ ABC vuông tại A có ∠B = ∠30

a ) Tính số đo góc C ?

b ) Vẽ tia HM là tia phân giác góc B, trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

Chứng minh : Δ BMA = Δ BME

c) Gọi H là giao điểm của BM và AE

CM : ΔAMH = ΔEMH

d ) Chúng minh AE // HC

Giải thích các bước :

a ) ∠A + ∠B + ∠C = ∠360

∠90 + ∠30 + ∠C = ∠360

⇒ ∠C = ∠360 - ( ∠90 + ∠30 ) = ∠60

b ) Xét ΔBMA và ΔBME có : 

AB = EB ( gt )

∠EBM = ∠ABM ( phân giác góc B )

BM cạnh chung

⇒ ΔBMA = ΔBME ( c.g.c )

c ) Xét ΔBHA và ΔBHE có : 

AB = EB ( gt )

∠EBH = ∠ABH ( phân giác góc B )

BH cạnh chung

⇒ ΔBHA = ΔBHE ( c.g.c )

⇒ ∠MHE = ∠MHA ( ΔBHA = ΔBHE )

Xét ΔMHA và ΔMHE có : 

AM = EM ( ΔBMA = ΔBME )

∠EMH = ∠AMH ( ΔBMA = ΔBME )

MH cạnh chung

⇒ ΔBHA = ΔBHE ( c.g.c )

d ) ko chứng minh đc vì 2 đường này cắt nhau tại điểm H

⇒ AE ko song song với HC

Đáp án:

a) Ta có : A=90⁰ ; B=30⁰

=> C=180-A-B=180-90-30=60

b) Xét tam giác ACD và MCD ta có :

 CD chung (1)

CM=CA (gt)(2)

góc ACD=góc DCM (gt) (3)

Từ (1)(2)(3) =>ΔΔACD=ΔΔMCD (c.g.c)

c) Ta có :AK//CD; CK//AD => tứ giác ADCK là hình bình hành 

                                       =>AK=CD (cặp cạnh tương ứng )

d)Ta có : ˆBDCBDC^=180-30-60:2=120⁰

ˆCPACPA^=180-120=60

Do  ADCK là hình bình hành nên ˆCPACPA^=ˆAKCAKC^=600

Giải thích các bước giải: